Insegnamento mutuato da: B018779 - PROBABILITA' Laurea Magistrale in MATEMATICA Curriculum GENERALE
Lingua Insegnamento
Italiano
Contenuto del corso
Il corso introdurrà la formalizzazione astratta della probabilità presentando però per ogni argomento numerosi esempi ed applicazioni rilevanti. Gli argomenti principali saranno:
- Spazi di probabilità.
- Leggi dei grandi numeri, Teorema centrale del limite.
- Catene di Markov. Percolazione.
- Speranze condizionali, martingale.
- Moto Browniano.
R. Durrett, Probability and Examples. 4th edition, Cambridge Univ. Press, 2010.
- Note del docente
Obiettivi Formativi
Conoscenze: lo studente avrà una conoscenza di base della teoria della probabilità e di numerosi esempi ed applicazioni. In particolare conoscerà i fondamenti della probabilità sia in campo modellistico-discreto (Catene di Markov, percolazione) sia continuo (Moto Browniano) necessari per approfondire lo studio di vari ambiti applicativi ed astratti.
Competenze acquisite:
Lo studente saprà risolvere rigorosamente numerosi problemi di calcolo delle probabilità e di modellizzazione. Saprà inoltre operare rigorosamente con spazi di probabilità, variabili aleatorie, catene di Markov, martingale.
Prerequisiti
Corsi vincolanti: Probabilità e Statistica, Analisi Matematica II
Corsi raccomandati: Analisi Matematica III
Metodi Didattici
Numero di ore per studio personale e altre attività formative di tipo individuale: 153
Numero di ore relative alle attività in aula: 72
Altre Informazioni
Frequenza delle lezioni ed esercitazioni: Non obbligatoria
Strumenti a supporto della didattica:
http://web.math.unifi.it/users/gandolfi/didindex.html
Il corso introdurrà la formalizzazione astratta della probabilità presentando però per ogni argomento numerosi esempi ed applicazioni rilevanti. Gli argomenti principali saranno:
- Spazi di probabilità.
- Leggi dei grandi numeri, Teorema centrale del limite.
- Catene di Markov. Percolazione.
- Speranze condizionali, martingale.
- Moto Browniano.